高考数学（理科）大一轮精准复习精练：专题十五　坐标系与参数方程含解析.docx

专题十五　坐标系与参数方程

挖命题

【真题典例】

【考情探究】

考点

内容解读

5年考情

预测热度

考题示例

考向

关联考点

1.极坐标方程

能在极坐标中用极坐标表示点的位置,能通过极坐标和直角坐标的互化研究曲线的性质

2017课标Ⅱ,22,10分

极坐标方程与

直角坐标方程互化

轨迹问题、三角

函数求面积最值

★★★

2016课标Ⅰ,23,10分

极坐标方程

求参数

2015课标Ⅱ,23,10分

极坐标方程与

直角坐标方程互化

三角函数求最值

2.参数方程

了解参数方程及参数的意义,能借助于参数方程与普通方程的互化进一步研究曲线的性质

2018课标Ⅱ,22,10分

参数方程与

普通方程互化

直线的斜率

★★★

2014课标Ⅰ,23,10分

参数方程

三角函数求最值

分析解读　　从近5年的高考情况来看,本专题内容一直是高考命题的热点,以解答题的形式出现,分值为10分.主要考查极坐标(方程)与直角坐标(方程)的互化,参数方程与普通方程的互化以及参数方程的应用,尤其是利用椭圆、圆的参数方程求最值及利用直线参数方程中参数的几何意义求值是高考考查的重点.解题时,应熟记互化公式和互化方法,巧妙设取参数,充分利用转化与化归思想在解题中的指导作用.

破考点

【考点集训】

考点一　极坐标方程

1.(2018四川德阳模拟,22)已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cos θ.以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是x=m+

(1)将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程,将直线l的参数方程化成普通方程;

(2)当m=0时,直线l与曲线C异于原点O的交点为A,直线θ=-π3与曲线C异于原点O的交点为B,求三角形AOB的面积

解析　(1)曲线C的极坐标方程是ρ=4cos θ.

转化为直角坐标方程为x2+y2=4x.

直线l的参数方程为x=m+