解密17 直线与方程-备战高考数学（理）之高频考点解密含解析.doc

高考考点

命题分析

三年高考探源

考查频率

直线方程

从近三年高考情况来看，对于直线的考查，一是考查直线倾斜角与斜率的关系、斜率公式；二是考查求直线的方程，平行、垂直的判定；三是以两直线的交点坐标为背景，与其他知识相结合，求直线方程、面积、距离公式以及中心对称与轴对称的求解，需熟练掌握基础知识和公式的变形，本节知识很少单独考查，常与其他知识相结合，解题时充分利用分类讨论、数形结合的思想，掌握概念，熟记公式，对于两条直线平行、垂直的判定以及对称问题是训练的重点.

2017新课标全国Ⅰ 14，20

2017新课标全国II 5

2017新课标全国Ⅲ 13，20

2016新课标全国Ⅰ 16

2016新课标全国Ⅱ 20

2016新课标全国III 13

2015新课标全国Ⅰ 20

★★★★★

直线的位置关系

2017新课标全国Ⅰ 10

2017新课标全国II 20

2016新课标全国Ⅰ 20

2016新课标全国III 16，20

2015新课标全国Ⅱ 20

★★★★

考点1 直线方程

题组一 直线的倾斜角与斜率

调研1 若点P是函数f(x)＝ex－e－x－3x的图象上任意一点，设在点P处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是 .

【答案】eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)π，π))

【解析】由导数的几何意义可知，函数y＝f(x)＝ex－e－x－3x的图象上任意一点P处切线的斜率等于该点的导函数值，而y′＝ex＋e－x－3≥2－3＝－1，当且仅当x＝0时等号成立，即tanα≥－1.因为α∈[0，π)，所以倾斜角α的范围为eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3