八年级数学下册11反比例函数11 (2).doc

11.2反比例函数的图象与性质

课题

11.2反比例函数的图象与性质（1）

自主空间

学习目标

学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数图像的性质。

提高学生的计算能力和作图能力。

学习重点

反比例函数的图象。

学习难点

理解反比例函数的性质。

教学流程

预

习

导

航

1、画函数图像的一般过程： ， ，

2、（1）一次函数y=kx+b的图像是 （2）当k>0时，y随x的增大而 当k<0时，y随x的增大而

3、作反比例函数的图象：

列表：

x

…

－6

－4

－3

－2

－1

1

2

3

4

6

…

y=

描点：以表中各组对应值作为点坐标，在直角坐标系内描出相应的点。

连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数的图象。

合

作

探

究

新知探究：

1、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？

列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。

2、在平面直角坐标系内画出反比例函数的图象

3、观察函数和的图象，它们有什么相同点和不同点？

图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。

4、归纳得出反比例函数图象特征：

反比例函数y= EQ \F(k,x) 的图象是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。

例题分析：

例1、反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？

展示交流：

1．已知y与2x—1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.

2. 若函数y=(m-1)是反比例函数,则m的值等于( )

A . ±1 B. 1 C. D. —1