江苏省高考文科数学二轮专题复习讲义：专题四 第2讲　空间点、线、面的位置关系含答案.doc

第2讲　空间点、线、面的位置关系 [2019考向导航]

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1．空间点、线、面位置关系的判断

江苏高考立体几何解答题一般位居试卷15或16题的位置．试题主要来源于课本习题改编，主要考查空间平行和垂直，这是近几年一贯的命题原则．预计2020年命题仍会坚持这个命题思想．空间点、线、面位置关系的判断一般会作为填空题考查，平面图形的折叠问题和探索性问题是命题的冷点，复习做适当关注．

2．空间平行和垂直

第16题

第15题

第15题

3．平面图形的折叠问题

4．立体几何中的探索性问题

1．必记的概念与定理

(1)线面平行与线面垂直的判定定理、性质定理；

(2)面面平行与面面垂直的判定定理、性质定理．

2．需要活用的关系与结论

3．需要关注的易错点

使用有关平行、垂直的判定定理时，要注意其具备的条件，缺一不可．解答高考题时，推理过程不完整是失分的重要原因，需引起特别注意．

空间线面位置关系的判断

[典型例题] (2019·镇江期末)设α，β为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列三个命题：

①若m∥n，n?α，则m∥α；

②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；

③若α⊥β，α∩β＝m，n?α，n⊥m，则n⊥β．

其中正确命题的序号为________．

【解析】　①中，当m?α时命题不成立；②中，只有当m，n相交时才一定成立；③是平面与平面垂直的性质定理，故只有③正确．

【答案】　③

eq \a\vs4\al()

解决此类问题，可以从三个角度加以研究，一是与相关的定理的条件进行比较，看是否缺少条件，若缺少条件，则肯定是错误的；二是采用模型法，即从一个常见的几何体中来寻找满足条件的模型，看它在模型中是否一定成立；三是反例法，看能否举出一个反例．

[对点训练]

1．设l是直线，α，β是两个不同的平面，以下四个命题：