高考数学一轮复习名师学案（北师大版文科）： 第10章 概率 第2节 古典概型学案.doc

第二节　古典概型

[考纲传真]　1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会用列举法计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率．

(对应学生用书第151页) [基础知识填充]

1．基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥的． (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．

2．古典概型 具有以下两个特征的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型． (1)试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果． (2)每个基本事件出现的可能性相等．

3．古典概型的概率公式 P(A)＝eq \f(事件A包含的可能结果数,试验的所有可能结果数)＝eq \f(m,n).

[基本能力自测]

1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”．(　　) (2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件．(　　) (3)从－3，－2，－1,0,1,2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同．(　　) (4)利用古典概型的概率可求“在边长为2的正方形内任取一点，这点到正方形中心距离小于或等于1”的概率．(　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×

2．(教材改编)下列试验中，是古典概型的个数为(　　) ①向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率； ②向正方形ABCD内，任意抛掷一点P，点P恰与点C重合； ③从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率； ④在线段[0,5]上任取一点，求此点小于2的概率． A．0　　　 B．1　　　　 C．2　　　　 D．3 B　[由古典概型的意义和特点知，只有③是古典概型．]