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考点一：函数、导数、不等式模型

例1、（江苏金湖第二中学2009届）（本小题满分16分）某上市股票在30天内每股的交易价格P （元）

与时间t （天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括

30天）的日交易量Q （万股）与时间t （天）的部分数据如下表所示． 第t天 4 10 16 22 Q （万股）36 30 24 18 （1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P （元）与

时间t （天）所满足的函数关系式； （2）根据表中数据确定日交易量Q （万股）与时间t （天）的

一次函数关系式； （3）在（2）的结论下，用y （万元）表示该股票日交易额，

写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？ 1 5t2,0t20,tN .*

解：（1）P …………4分  t8,20t30,tN .1 *  10 4ab36, （2）设Qatb(a,b为常数),将(4,36)与(10,30)的坐标代入，得 解得a1,b40. 10ab30.

日交易量Q （万股）与时间t （天）的一次函数关系式为Q40t,0t30,tN .* …………9分 1 ( t2)(40t),0t20. 5 （3）由（1）（2）可得y   1 ( t8)(40t),20t30.  10  1 2 *  t 6t80,0t20,tN .5

即y  1 2 * 10t 12t320,20t30,tN .

当0t20时,当t15时,y 125； max 1