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平面图形直观图的画法

先观察下面的图形，总结投影变化规律。

投影规律：

1.平行性不变;但形状、长度、夹角会改变；

2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变

3.在太阳光下，平行于地面

的直线在地面上的投影长不变

表示空间图形的平面图形，叫做

空间图形的直观图

画空间图形的直观图，一般都要

遵守统一的规则，

1．斜二测画法 我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面多边形的直观图．斜二测画法是一种特殊的平行投影画法．

2．平面图形直观图的画法

斜二测画法的步骤： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝_45°(或135°)_，它们确定的平面表示_水平面．

(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成_平行于x′轴或y′轴的线段．

(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持 原长度不变_，_垂直 于x轴的线段，长度为原来的_一半_．

注意点：

1．斜二测画法中的“斜”和“二测”分别指什么？

提示：“斜”是指在已知图形的xOy平面内垂直于x轴的线段，在直观图中均与x′轴成45°或135°；“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x′轴或z′轴的线段长度不变；平行于y′轴的线段长度变为原来的一半。

2．圆的斜二测画法，其图形还是圆吗？

提示：不是圆，是一个压扁了的“圆”，即椭圆。

3．立体图形直观图的画法 由于立体图形与平面图形相比多了一个z轴，因此，用斜二测画法画立体图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴或z′轴的线段．平行于x轴和z轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半．

例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图

解：