点的极坐标与直角坐标的互化.docx

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文档介绍

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第二课时 点的极坐标与直角坐标的互化

一、教学目标

(一)知识与技能目标

掌握点的极坐标与直角坐标的互化公式, 了解互化公式的三个前提及其使用

方法.

(二)过程与方法目标

能熟练进行点的极坐标与直角坐标的互相转化,初步掌握何时用直角坐标

系、何时用极坐标系解决问题.

(三)情感态度与价值观目标

极坐标系作为解析几何的一种独持工具有其独到的功能, 从中可进行同一问

题,可以用不同工具和不同方法去研究, 其解决问题的效率和效果也会有不同的

思想方法教育.

二、教学重难点

1.重点:点的极坐标与直角坐标的互化公式及其使用方法;

2.难点:直角坐标化为极坐标时极角的取值范围。

三、教学过程

(一 )知识回顾、引入新课

知识回顾 :

1.什么是极坐标系(如图所示)及其四要素

①极点;

②极轴;

③长度单位;

精品资料

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④角度单位(弧度)及它的正方向(逆时针方向)。

2.点的极坐标表示方法及点与其极坐标除极点外一一对应 的限制条件

M ( , ) ,限制条件 0,0 2

3.极坐标与直角坐标的区别

主要区别 :在于平面内一点的直角坐标是唯一的,而极坐标有无数种。

引入新课 :

思考:平面内一点既可以用直角坐标表示, 也可以用极坐标表示,那么这 两

种坐标之间有什么关系呢?

(二)新课讲授

极坐标与直角坐标的互化

如图 1,设点 M 是平面内任意一点

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