湖北省孝感市孝南高级中学高一数学《余弦定理》教案.docx

《余弦定理》探究教学设计

一、教学内容分析「

人教版《普通高中课程标准实验教科书,必修（五）》第一章《解三角形》 第一单元第二讲《余弦定理为逋过利用向量的数量枳方法推导余弦定理,正确 理解其结构特征和表现形式,解决“边.寂 边”和“边.边、边廿问题，初步 体会余弦定理解决“边、边、角;体会方程思想.激发学生探究数学，应用数 学的潜能.■

二、学生学习情况分析/

本课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦定理有关内容，对于三角形中的 边角关系有了较进一步的认识。在此基础上利用向量方法探求余弦定理，学生已有一定的学 习基础和学习兴趣。总体上学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，看待与分析问题不 深入，知识的系统性不完善，使得学生在余弦定理推导方法的探求上有一定的难度，在发掘 出余弦定理的结构特征、表现形式的数学美时，能够激发学生热爱数学的思想感情；从具体 问题中抽象出数学的本质，应用方程的思想去审视，解决问题是学生学习的一大难点。

三、设计思想，

新课程的数学提倡学生动手实践，自主探索，合作交流，深刻地理解基本结 论的本质，体验数学发现和创造的历程,力求对现买世界德涵的一些数学模式进 行思考.饿判断$同时要求教师从知识的传授者向课堂的设计者、组职者、引 导者、合作者转化，从课堂的执行者向实施者.探究开发者转化。本课尽力追求 新课程要求，利用师生的互动合作，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学 应用意识和创新意识.深刻地体会数学思想方法及数学的应用，激发学生探魅i 芈应用数物识的潜能一 E

教学目标

继续探索三角形的边长与角度间的具体量化关系、掌握余弦定理的两种表现形式，体会 向量方法推导余弦定理的思想；通过实践演算运用余弦定理解决“边、角、边”及“边、边、 边”问题；深化与细化方程思想，理解余弦定理的本质。通过相关教学知识的联系性，理解 事物间的普遍联系性。