文档介绍
（试卷一）一、填空题（本题总计20分，每小题2分）1.排列的逆序数是_______。a113a120a11a122.若1，则a213a220a21a22061nABCABCEEn3.已知阶矩阵、和满足，其中为1BCA阶单位矩阵，则。4.若A为mn矩阵，则非齐次线性方程组AXb有唯一解的充分要条件是_________A86A5.设为的矩阵，已知它的秩为4，则以为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为__2___________。1001*6.设A为三阶可逆阵，A210，则A3217.若A为mn矩阵，则齐次线性方程组Ax0有非零解的充分必要条件是12345304128.已知五阶行列式D11111，则1102354321A41A42A43A44A45T9.向量(2,1,0,2)的模（范数）______________。TT10.若1k1与121正交，则k二、选择题（本题总计10分，每小题2分）1.向量组1,2,,r线性相关且秩为s，则(D)Ａ．rsＢ．rsＣ．srＤ．sr2.若A为三阶方阵，且A2E0,2AE0,3A4E0，则A(A)Ａ．8Ｂ．8Ｃ．4Ｄ．4333．设向量组A能由向量组B线性表示，则(d)Ａ．R(B)R(A)Ｂ．R(B)R(A)Ｃ．R(B)R(A)Ｄ．R(B)R(A)nADkA等于4.设阶矩阵的行列式等于，则_____。cnn1(A)kA(B)kA(C)kA(D)AnABC5.设阶矩阵，和，则下列说法正确的是_____。(A)ABAC则BC(B)AB0,则A0或B0TTT22(C)(AB)AB(D)(AB)(AB)AB三、计算题（本题总计60分。1-3每小题8分,4-7每小题9分）122222222222322nD。1.计算阶行列式222n122222n*2．设A为三阶矩阵，A为A的伴随矩阵，11*且A，求(3A)2A.23．求矩阵的逆111A2111204.讨论