完整八年级数学上册几何添辅助线专题.doc
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(完整)八年级数学上册几何添辅助线专题
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(完整)八年级数学上册几何添辅助线专题
全等三角形问题中常有的协助线的作法 ( 有答案 )
总论:全等三角形问题最主要的是结构全等三角形,结构二条边之间的相等,结构二个角之
间的相等
【三角形协助线做法】
图中有角均分线,可向两边作垂线。 也可将图对折看,对称此后关系现。
角均分线平行线,等腰三角形来添。 角均分线加垂线,三线合一试一试看。
线段垂直均分线,常向两头把线连。 要证线段倍与半,延伸缩短可试验。
三角形中两中点,连结则成中位线。 三角形中有中线,延伸中线等中线。
等腰三角形“三线合一”法: 碰到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题
倍长中线: 倍长中线,使延伸线段与原中线长相等,结构全等三角形
角均分线在三种添协助线
垂直均分线联络线段两头
用“截长法”或“补短法” : 碰到有二条线段长之和等于第三条线段的长,
图形补全法: 有一个角为 60 度或 120 度的把该角添线后组成等边三角形
7. 角度数为 30、60 度的作垂线法:
碰到三角形中的一个角为 30 度或 60 度,可
以从角一边上一点向角的另一边作垂线,目的是组成
30-60-90 的特别直角三角形,而后计
算边的长度与角的度数,这样能够获得在数值上相等的二条边或二个角。进而为证明全等三
条边或二个角,进而为证明全等三角形创建边、角之间的相等条件。
常有协助线的作法有以下几种:最主要的是结构全等三角形,结构二条边之间的相等,二个角之间的相等。
碰到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思想模式是全等变换中的“对折”法 结构全等三角形 .
碰到三角形的中线,倍长中线,使延伸线段与原中线长相等,结构全等三角形,利用的
思想模式是全等变换中的“旋转”法结构