专题立体几何中的常见模型续和动点问题.doc

专题补充之--立体几何中的常见模型和动点问题

【学习目标】

继续上节课的常见模型；

掌握立体几何中的动点问题的基本处理方法

【学习重点】动点问题的几种类型

【学习过程】

一、接上节课(立体儿何中的常见模型)：四.首尾连接的异面直线模型 例11.若异面直线恥所成的角为60, AB是公垂线,E,F分别是异面直线恥 上到A,B距离为2和1的两点，当|￡鬥=3时,线段AB的长 为 ?

例12.已知在一个60°的二面角的棱上，如图有两个点B, AC, BD分 别是在这个二面角的两个半平面内垂直于肋的线段，且^=4 cm, AC=6 cm, BD=E cm,则仞的长为 .

五.害羞的异面直线模型

例13.在棱长都相等的四面体A-BCD中，E、F分别是棱AD. BC的中 点，连结AF. CE,如图所示，求异面直线AF. CE所成角的余弦值.

四个面都是直角三角形的模型

例14.如图，是OO的直径，P4垂直于G)O所在的平面，(7是圆周上 不同于的一动点。

求证：平面P4C丄平面PBC；

若P4 = AB = 2,过A作惑丄于E, AF丄PC于F,求截面三角

形仏尸面积的最大值，以及此时C点的位置(用BC的长表示)。

（3） 在第（2）问的条件下，求二面角A-PB-C的大小。

（4） 在第（2）问的条件下求其外接球的体积。

三个面两两垂直的模型

例15.已知刊，PB,刖两两互相垂直，且△刊从△刊G △丹C的面积分 别为1. 5cm2, 2cm-, 6cm',则过只A, B, C四点的外接球的表面积为 A cml （注兀=4兀宀其中/为球半径）

三垂线模型

例16.看下面正方体中的两个问题。

十.从一点引射线，三线模型，看下面儿个问题

先复习三余弦公式 .

例17.看下面一个问题：自己画图。

二、立体几何中的动点问题

一、求动点轨迹问题