优化方案2014数学(人教A理)一轮课件:5.5数列的综合应用.ppt

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文档介绍

第5课时 数列的综合应用;2014高考导航;;;2.数列应用题常见模型

(1)等差模型:如果增加(或减少)的量是一个固定量时,该模型是等差模型,增加(或减少)的量就是公差.

(2)等比模型:如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数时,该模型是等比模型,这个固定的数就是公比.

(3)递推数列模型:如果题目中给出的前后两项之间的关系不固定,随项的变化而变化时,应考虑是an与an+1之间的递推关系,还是Sn与Sn+1之间的递推关系.;课前热身

1.(教材习题改编)已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2的值为(  )

A.-4         B.-6

C.-8 D.-10;2.有一种细菌和一种病毒,每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个,现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒(假设病毒不繁殖),问细菌将病毒全部杀死至少需要(  )

A.6秒钟 B.7秒钟

C.8秒钟 D.9秒钟;3.(2012·高考北京卷)某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高,m的值为(  )

A.5

B.7

C.9

D.11;4.夏季山上的温度从山脚起,每升高100米,降低0.7 ℃,已知山顶处的温度是14.8 ℃,山脚处的温度为26 ℃,则此山相对于山脚处的高度是________米.

解析:∵每升高100米温度降低0.7 ℃,

∴该处的温度变化是一个等差数列问题.

山脚温度为首项a1=26,山顶温度为末项an=14.8,d=-0.7.

∴26+(n-1)(-0.7)=14.8,解之可得n=17,故此山相对于山脚处的高度为(17-1)×100=1 600(米).

答案:1 600;5.某钢厂的年产量由2 001年的75万吨增加到2 011年的90万吨,如果按照这样的年增长率计算,则该钢厂2 021年的年产量将达到

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