优化方案2014数学(人教A理)一轮课件:6.1不等关系与不等式.ppt

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文档介绍

第六章 不等式、推理与证明;第1课时 不等关系与不等式;2014高考导航;;;a>c;课前热身

1.限速40 km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40 km/h,写成不等式就是(  )

A.v<40 km/h       B.v>40 km/h

C.v≠40 km/h D.v≤40 km/h

答案:D;2.设b<a,d<c,则下列不等式中一定成立的是(  )

A.a-c<b-d B.ac<bd

C.a+c>b+d D.a+d>b+c

答案:C

3.已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的(  )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件;4.下列不等式中恒成立的是__________.

①m-3>m-5 ②5-m>3-m

③5m>3m ④5+m>5-m

解析:m-3-m+5=2>0,故①恒成立;

5-m-3+m=2>0,故②恒成立;

5m-3m=2m,无法判断其符号,故③不恒成立;

5+m-5+m=2m,无法判断其符号,故④不恒成立.

答案:①②;;【方法提炼】 (1)常见的文字语言与符号语言之间的转换

(2)注意变量的实际意义

体积、面积、长度、重量、时间等均为非负实数.;跟踪训练

1.某蔬菜收购点租用车辆,将100 t新鲜辣椒运往某市销售,可租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆,若每辆大卡车载重8 t,运费960元,每辆农用车载重2.5 t,运费360元,总运费不超过13 000元,据此安排两种车型,应满足哪些不等关系,请列出来.;;【答案】 A;【题后感悟】 解决与不等式相关的命题真假的判断问题大致有两个途径:一是根据不等式的性质进行严格的逻辑推理;再是利用比较法进行证明,总的原则是:真命题要依据正确的理论和方法进行论证,假命题可举反例说明.

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