优化方案2014数学（人教A理）一轮课件：6.1不等关系与不等式.ppt

第六章　不等式、推理与证明;第1课时　不等关系与不等式;2014高考导航;;;a＞c;课前热身

1．限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，写成不等式就是(　　)

A．v＜40 km/h　　　　　　　B．v＞40 km/h

C．v≠40 km/h D．v≤40 km/h

答案：D;2．设b＜a，d＜c，则下列不等式中一定成立的是(　　)

A．a－c＜b－d B．ac＜bd

C．a＋c＞b＋d D．a＋d＞b＋c

答案：C

3．已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的(　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件;4．下列不等式中恒成立的是__________．

①m－3＞m－5 ②5－m＞3－m

③5m＞3m ④5＋m＞5－m

解析：m－3－m＋5＝2＞0，故①恒成立；

5－m－3＋m＝2＞0，故②恒成立；

5m－3m＝2m，无法判断其符号，故③不恒成立；

5＋m－5＋m＝2m，无法判断其符号，故④不恒成立．

答案：①②;;【方法提炼】　(1)常见的文字语言与符号语言之间的转换

(2)注意变量的实际意义

体积、面积、长度、重量、时间等均为非负实数．;跟踪训练

1．某蔬菜收购点租用车辆，将100 t新鲜辣椒运往某市销售,可租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆大卡车载重8 t，运费960元，每辆农用车载重2.5 t，运费360元，总运费不超过13 000元，据此安排两种车型，应满足哪些不等关系，请列出来．;;【答案】　A;【题后感悟】　解决与不等式相关的命题真假的判断问题大致有两个途径：一是根据不等式的性质进行严格的逻辑推理；再是利用比较法进行证明，总的原则是：真命题要依据正确的理论和方法进行论证，假命题可举反例说明．