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精品文档九年级上册第一章二次函数一、二次函数概念：1．二次函数的概念：一般地，形如yax2bxc（a，b，c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a0，而b，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数．22.二次函数yaxbxc的结构特征：⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．⑵a，b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．二、二次函数的基本形式21.二次函数基本形式：yax的性质：a的绝对值越大，抛物线的开口越小。开口顶点坐a的符号对称轴性质方向标x0时，y随x的增大而增大；x0时，ya0向上0，0y轴随的增大而减小；x0时，有最小值0．xyx0时，y随x的增大而减小；x0时，ya0向下0，0y轴随x的增大而增大；x0时，y有最大值0．2.yax2c的性质：上加下减。开口顶点坐a的符号对称轴性质方向标x0时，y随x的增大而增大；x0时，ya0向上0，cy轴随的增大而减小；x0时，有最小值．xycx0时，y随x的增大而减小；x0时，ya0向下0，cy轴随x的增大而增大；x0时，y有最大值c．23.yaxh的性质：左加右减。开口顶点坐a的符号对称轴性质方向标xh时，y随x的增大而增大；xh时，ya0向上h，0X=h随x的增大而减小；xh时，y有最小值0．xh时，y随x的增大而减小；xh时，ya0向下h，0X=h随x的增大而增大；xh时，y有最大值0．精品文档精品文档24.yaxhk的性质：开口顶点坐a的符号对称轴性质方向标xh时，y随x的增大而增大；xh时，ya0向上h，kX=h随x的增大而减小；xh时，y有最小值k．xh时，y随x的增大而减小；xh时，ya0向下h，kX=h随x的增大而增大；xh时，y有最大值k．三、二次函数图象的平移1.平移步骤：2方法一⑴将抛物线解析式转化成顶点式yaxhk，