2019北师大版数学必修二第2章§11.2第1课时直线方程点斜式及.doc

2019-2020 年北师大版数学必修二：第 2 章 +§ 1+1.2+第 1 课时 +直线方程的点斜式及答案

1．2 直线的方程

第 1 课时 直线方程的点斜式

学习目标 核心修养

1.掌握直线方程的点斜式． (要点 ) 1.经过学习直线的点斜式、斜截式方程，

2.认识直线在 y 轴上截距的观点． (易混 培育数学抽象修养 .

点) 2.经过求解直线的点斜式、斜截式方程，

3.认识斜截式与一次函数的关系． (难点 ) 提高数学运算修养 .

1．直线的点斜式和斜截式方程

(1)直线的方程：假如一个方程知足以下两点，就把这个方程称为直线 l 的方

程．

①直线 l 上任一点的坐标 (x，y)都知足这个方程；

②知足该方程的每一个数对 (x，y)所确立的点都在直线 l 上．

(2)直线的点斜式和斜截式方程

名称 点斜式 斜截式

已知条件 点 P(x0， y0)和斜率 k 斜率 k 和直线在 y 轴上的截距 b

图示

方程

y－y0＝k(x－x0

y

＝

＋

)

kx b

合用范围

斜率存在

思虑 1：直线的点斜式方程可否表示平面内全部的直线？

提示：不可以 ．不表示倾斜角为 90°的直线．

2．直线 l 的截距

-1-/9

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(1)在 y 轴上的截距：直线与 y 轴的交点 (0，b)的纵坐标．

(2)在 x 轴上的截距：直线与 x 轴的交点 (a,0)的横坐标．

思虑 2：直线在 y 轴上的截距和直线与 y 轴交点到原点的距离是一回事吗？

提示：直线在 y 轴上的截距是它与 y 轴交点的纵坐标 ，截距是一个实数 ，可正、

可负、可为 0.当截距非负时 ，它等于直线与 y 轴交点到原点的距离；当截距为负

时，它等于直线与 y 轴交点到原点距离的相反数 ．