2021-2022学年新人教B版高中数学选择性必修第一册课后提升训练:2-3-1 圆的标准方程【含答案】.docx

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文档介绍

2.3 圆及其方程

2.3.1 圆的标准方程

课后篇巩固提升

基础达标练

1.圆(x+1)2+(y-2)2=4的圆心与半径分别为(  )

                

A.(-1,2),2 B.(1,-2),2

C.(-1,2),4 D.(1,-2),4

答案A

2.方程y=9-x2表示的曲线是

A.一条射线 B.一个圆

C.两条射线 D.半个圆

答案D

3.如图,圆C的部分圆弧在如图所示的网格纸上(小正方形的边长为1),图中直线与圆弧相切于一个小正方形的顶点,若圆C经过点A(2,15),则圆C的半径为(  )

A.72 B.8 C.82 D.10

解析∵圆C经过点(2,1)和点(2,15),

故圆心在直线y=8上.

又过点(2,1)的圆的切线为y-1=-(x-2),故圆心在直线y-1=x-2上,即圆心在直线x-y-1=0上.由y=8,

故圆的半径为(9-2)

答案A

4.已知一圆的圆心为点A(2,-3),一条直径的端点分别在x轴和y轴上,则圆的标准方程为(  )

A.(x+2)2+(y-3)2=13

B.(x-2)2+(y+3)2=13

C.(x-2)2+(y+3)2=52

D.(x+2)2+(y-3)2=52

解析如图,结合圆的性质可知,原点在圆上,

圆的半径为r=(2

故所求圆的标准方程为(x-2)2+(y+3)2=13.

答案B

5.已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程为(  )

A.x+y-2=0 B.x-y+2=0

C.x+y-3=0 D.x-y+3=0

解析圆x2+(y-3)2=4的圆心坐标为(0,3).

因为直线l与直线x+y+1=0垂直,所以直线l的斜率k=1.由点斜式得直线l的方程是y-3=x-0,

化简得x-y+3=0.

答案D

6.若点P(-1,3)在圆x2+y2=m2上,则实数m=     .?

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