文档介绍
相似三角形1.如图，在△中，∠90°，3，4，过点B作射线1∥．动点D从点A出发沿射线方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作⊥于H，过点E作⊥交射线1于F，G是中点，连接．设点D运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，，并求出此时的长度；（2）当△与△相似时，求t的值．2.如图，在△中，＝90°，6m，8m，动点P以2的速度从A点出发，沿向点C移动．同时，动点Q以1的速度从C点出发，沿向点B移动．当其中有一点到达终点时，它们都停止移动．设移动的时间为t秒．（1）①当2.5s时，求△的面积；②求△的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式；（2）在P，Q移动的过程中，当△为等腰三角形时，求出t的值．3.如图1，在△中，＝90°，＝6，＝8，点D在边上运动，平分交边于点E，⊥，垂足为M，⊥，垂足为N．（1）当＝时，求证：∥；（2）探究：为何值时，△与△相似？4.如图所示，在△中，＝＝20，＝30，点P从A点出发，沿着以每秒4的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿以每秒3的速度向A点运动，当P点到达B点时，Q点随之停止运动．设运动的时间为x．（1）当x为何值时，∥？（2）△与△能否相似？若能，求出的长；若不能说明理由．5.如图，在矩形中，12，6，点P沿边从A开始向点B以2的速度移动；点Q沿边从点D开始向点A以1的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0＜t＜6）。（1）当t为何值时，△为等腰直角三角形？（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△相似？6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，1)，正比例函数的图象与线段的夹角是45°，求这个正比例函数的表达式．7.在△中，，4，2，以为边在C点的异侧作△，使△为等腰直角三角形，求线段的长．8.在△中，，∠90°，点M是上的一点，点N是上的一点，沿