完整word版西安交通大学数理统计研究生试题.docx

(完整word版)西安交通大学数理统计研究生试题

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2009( 上 ) 《数理统计》考试题 (A 卷) 及参照解答

一、填空题（每题

3 分，共

15 分）

1，设整体

X 和 Y 互相独立，且都听从正态散布

N (0, 32 ) ，而 ( X1 , X 2

, X9 )和

(Y1 ,Y2 ,Y9 ) 是分别来自 X 和 Y 的样本，则 U

X1

X 9 听从的散布是 _______ .

Y1

2

Y92

解： t(9) ．

2，设 ?1 与 ?2 都是整体未知参数

的预计，且

?1比 ?2 有效，则 ?1 与 ?2

的希望与方差满

足_______ .

解： E( ?1) E( ?2 ), D ( ?1) D ( ?2 ) ．

3，“两个整体相等性查验”的方法有

_______ 与 ____ ___.

解： 秩和查验、游程总数查验．

4，单要素试验方差剖析的数学模型含有的三个基本假定是

_______ .

解： 正态性、方差齐性、独立性．

5，多元线性回归模型

Y

X β

中， β 的最小二乘预计是

?

β = _______ .

?

1

X Y ．

解： β=( X X )

二、单项选择题（每题

3 分，共 15 分）

1，设 ( X1 , X 2 ,

, X n ) ( n

2) 为来自整体 N (0,1) 的一个样本，

X 为样本均值， S2 为

样本方差，则 ____D___ .

（ A） nX

N (0,1) ；

（B） nS2

2 ( n) ；

（ C） (n 1) X

t (n) ；

（ D） (n n

1)X12

F (1,n

1) .

S

i 2

X i2

2，若整体 X N ( ,

2 ) ，此中

2 已知，当置信度

1

保持不变时，假如样本容量