优化方案2014数学(人教A理)一轮课件:4.4数系的扩充与复数的引入.ppt

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文档介绍

第4课时 数系的扩充与复数的引入;2014高考导航;;;思考探究

已知z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),若z1>z2,则a>c说法正确吗?

提示:正确.因为z1,z2至少有一个为虚数时是不能比较大小的,故z1,z2均为实数,即z1=a,z2=c,所以z1>z2,即a>c.;2.复数的几何意义

(1)复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面,叫作复平面,横轴叫作实轴,竖轴叫作虚轴.实轴上的点都表示______;除原点外,虚轴上的点都表示_________.;(a+c)+(b+d)i;课前热身

1.(2012·高考福建卷)若复数z满足zi=1-i,则z等于(  )

A.-1-i        B.1-i

C.-1+i D.1+i;2.(2013·莆田毕业班教学质量检测)已知a,b是实数,i是虚数单位,若i(1+ai)=1+bi,则a+b等于(  )

A.0 B.1

C.2 D.-2;5.若复数(1+i)(1+ai)是纯虚数,则实数a等于________.

答案:1;;【答案】 (1)C (2)D;【题后感悟】 处理有关复数的基本概念问题,关键是找准复数的实部和虚部,从定义出发,把复数问题转化成实数问题来处理.由于复数z=a+bi(a,b∈R),由它的实部与虚部唯一确定,故复数还可用点Z(a,b)来表示.;;;【名师点评】 复数与复平面内的点是一一对应的,复数和复平面内以原点为起点的向量也是一一对应的,因此复数加、减法的几何意义可按平面向量加、减法理解,利用平行四边形法则或三角形法则解决问题.;;;【防范措施】 (1)利用复数相等a+bi=c+di列方程时,注意a,b,c,d∈R的前提条件.(2)对于复系数(系数不全为实数)的一元二次方程的求解,判别式不再成立.因此求此类方程的解,一般都是将实根代入方程,用复数相等的条件进行求解.;;本部分内容讲解结束

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