上海市青浦一中2018-2019学年高二第二学期期中质量调研测试数学试卷.docx

青浦一中2018学年第二学期期中学业质量调研测试 高二年级数学试卷 2019.4

（ 考试时间：120分钟，满分：150分）

学生注意：

本试卷包括试题纸和答题纸两部分．

在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．

可使用符合规定的计算器答题．

一. 填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分.

1.直线与平面所成角的范围 ．

2.已知，则 ．

3.已知直线的一个方向向量，平面的一个法向量，且，则 ．

4. 在正方体ABCD?A1B1C1D

5. 已知圆锥的母线长为10，母线与轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为________．

6. 二面角α?l?β为60°，异面直线a、b分别垂直于α、β，则a与b所成角的大小是________．

7. 下列四个结论中假命题的序号是________．①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②平行于同一直线的两直线平行；③若直线a，b，c满足a?//?b，b⊥c，则a⊥c；④若直线a，b是异面直线，则与a，b都相交的两条直线是异面直线．

?①④

8. 互不重合的三个平面可以把空间分成________个部分． 4、6、7、8

?9.已知四面体中，，，分别为，的中点，且异面直线与所成的角为，则=________．1或

10. 设地球半径为R，若A、B两地均位于北纬45°，且两地所在纬度圈上的弧长为?24πR，则A、B之间的球面距离是________（结果用含有R的代数式表示）

11. 已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=1，PC=2，D为面ABC上的动点，则PD的最小值为________．