湘教版数学八年级上册期末复习(一)分式.docx

湘教版数学八年级上册期末复习(一)分式

湘教版数学八年级上册期末复习(一)分式

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湘教版数学八年级上册期末复习(一)分式

初中数学试卷

金戈铁骑整理制作

期末复习 (一) 分式

考点一

分式的观点与基天性质

【例 1】 (1)当 x

时 ,分式 x 2 存心义；

x - 2

(2)当 x=

时 ,分式

3x 2 -12 的值为零 .

x - 2

【剖析】 (1)分式存心义的条件是 x-2≠ 0； (2)分式值为 0,应知足 3x2-12=0 且 x-2≠ 0.

【解答】 (1)≠ 2(2)-2

【方法概括】 分母中含有字母是分式的重要标记

,分式存心义的条件是：分母不为

0；分式的值为

0 的条件是：分子

为 0,分母不为 0.

a - 1

a2 -1

B

，则 A=

， B=

.

【例 2】若

=

=

a

2

-1

a 1

A

2

-1=(a+1)(a-1)，在

a -1

a2 -1

2

(a+1)，因

【剖析】 因为 a

=

中，分子由 a-1 变形为 a -1，乘了 (a+1)，所以分母也要乘以

a 1 A

此 A=(a+1)(a+1)=(a+1)2.在 a -1

=

B

中，分母由

(a+1) 变形为

a2-1 ，乘了 (a-1) ，所以分子也要乘以

(a-1)，所以

B=(a-1)(a-1)=(a-1)2.

a

1

a2 - 1

【解答】 (a+1)2

(a-1)

2

【方法概括】 运用分式的基天性质确立未知的分子或分母时，求分子，看分母从左到右发生了什么变化，分子也发

生相应的变化；求分母，看分子从左到右发生了什么变化，分母也发生相应的变化

.

1.(2013·黔西南 )分式 x 2

-1 的值为零，则

x 的值为 (

)

x

1

C.±1

2.以下变形正确的选项是 (

)

b

b2

- a - b

=-1

A.

= 2

B.

a