沪教版(上海)八年级上册数学19.1命题与证明教案.docx

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文档介绍

1命题与证明教案【学习目标】.了解命题、定义、公理、定理的含义,会区分命题的题设(条件)和结论,会在简单情况下判断一个命题的真假:.理解逆命题、逆定理的概念,会识别互逆命题与互逆定理,并知道原命题成立时其逆命题不一定成立:.能用基本的逻辑术语、几何证明的步骤、格式和规范进行演绎证明:.了解证明的含义,理解证明的必要性,体会证明的过程要步步有据.【要点梳理】要点一、演绎证明、演绎推理演绎证明从已知的概念、条件出发,依据已被确认的事实和公认的逻辑规则,推导出某结论为正确的过程.演绎推理演绎推理是数学证明一种常用的、完全可靠的方法.演绎证明是一个严格的数学证明,是我们将要学习的证明方法,演绎证明也称为证明.要点诠释:演绎推理的过程就是演绎证明,并不是所有的真理都可以进行演绎证明.要点二、命题、公理、定理定义能界定某个对象含义的句子叫做定义.命题判断一件事情的句子叫命题.其判断为正确的命题叫做真命题:其判断为错误的命题叫做假命题.命题通常由题设、结论两个部分组成,通常可以写成“如果……那么……”的形式.要点诠释:命题属于判断句或陈述句,是对一件事情作出判断,与判断的正确与否没有关系.其中命题的题设是已知事项,结论是由己知事项推出的事项.当证明一个命题是假命题时只要举出一个反例就可以.公理人们从长期的实践中总结出来的真命题叫做公理,它们可以作为判断其他命题真假的原始依据.定理从公理或其他真命题出发,用推理方法证明为正确的,并进一步作为判断其他命题真假的原始依据.要点诠释:也就是说同时满足以下两个条件的真命题称为定理:(1)其正确性可通过公理或其它其命题逻辑推理而得到.(2)其又可作为判断其它命题真假的依据.要点三、逆命题和逆定理互逆命题在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题

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