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垂径定理的应用专题试题精选附答案

一．选择题（共 9 小题）

1．（ 2015?潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面

上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是 8cm，水的最大深度是 2cm，

则杯底有水部分的面积是（ ）

A．（ π﹣ 4 ） cm2 B．（ π﹣ 8 ） cm2 C．（ π﹣ 4 ） cm2 D．（ π﹣ 2 ） cm2

2．（ 2015?滕州市校级四模）当宽为 3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交

点处的读数如图所示（单位： cm）那么该圆的半径为（ ）

A． 8cm B． 9cm C． cm D． 10cm

3．（ 2015?鄂城区模拟）在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图．水面宽 AB为 6 分米，如果再注入一些水后， 水面 AB上升 1 分米，水面宽变为 8 分米，则该水槽截面直径为 （ ）

A． 5 分米 B． 6 分米 C． 8 分米 D． 10 分米

4．（ 2015?杭州模拟）某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两

块厚 20cm 的砖塞在球的两侧（如图所示） ，他量了下两砖之间的距离刚好是 80cm，聪明的

你，请你算出大石头的半径是（ ）

A． 40cm B． 30cm C． 20cm D． 50cm

5．（ 2014?无锡校级模拟）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高 8cm，

将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为

容器厚度，则球的半径为（ ）



6cm，如果不计

A． 5cm B． 6cm C． 7cm D． 8cm