人教A版必修二空间几何体复习学案.doc

最新人教A版必修二空间几何体复习学案

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最新人教A版必修二空间几何体复习学案

空间几何体复习

学 习 目 标

1. 整合知识构造，梳理知识网络，进一步

稳固、深入所学知识； 2. 能娴熟画出几何体的直观图或三视图，能娴熟地计算空间几何体的

表面积和体积，领会经过睁开图、截面化空间为平面的方法．

1．空间几何体的构造特点及其侧面积和体积

名称

定义

图形

侧面积

有两个面相互平行， 其他

S 侧 ＝ Ch，

各面都是四边形， 而且每

棱柱

C为底面的周长， h

相邻两个四边形的公共

为高

边都相互平行

多

有一个面是多边形， 其他

1

S

侧

＝ 2Ch，

面

棱锥

各面都是有一个公共顶

C为底面的周长， h

体

点的三角形

为高

用一个平行于棱锥底面

1

S

侧

＝ 2( C＋ C′ ) h，

棱台

的平面去截棱锥， 底面与

C， C′为底面的周

截面之间的部分

长， h 为高

以矩形的一边所在直线

S 侧 ＝ 2π rh ，

为旋转轴， 其他三边旋转

圆柱

r

为底面半径， h 为

形成的面所围成的旋转

旋

高

体

转

以直角三角形的一条直

体

S 侧 ＝π rl ，

角边所在直线为旋转轴，

圆锥

r 为底面半径， h 为

其他两边旋转形成的面

高

所围成的旋转体



体积

V＝ Sh

1

V＝ 3Sh

1

V＝3( S上

＋S下＋

S上 S下 ) h

V＝Sh＝π

r 2h

1

V＝3Sh＝ 3

r 2h

1

V＝3( S上

用平行于圆锥底面的平

S

＝π ( r ＋r ) l ，

＋S下＋

侧

12

S S ) h

圆台

面去截圆锥， 底面和截面

r 1，r 2 为底面半径， h

上

下

1

之间的部分

为高

2

＝ π ( r

1

3

2

2

＋ r

＋

1 2)

h

r r

以半圆的直径所在直线