一元一次不等式-教案.docx
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- 2021-08-04 发布|
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个性化学案
一元一次不等式
适用学科
初中数学
适用年级
初中一年级
适用区域
人教版
课时时长(分钟)
60
知识点 一元一次不等式的定义及其解法 一元一次不等式的应用
学习目标
会解一元一次不等式
会利用一元一次不等式解决实际问题
学习重点
一元一次不等式的应用
学习难点
一元一次不等式的应用
学习过程
一、复习预习
1.不等式的基本性质是什么?
2.什么是一元一次方程?解方程的步骤有哪些?
3.运用不等式的性质把下列不等式化为x>a或x<a的形式。
(1)x-7>26 (2)3x<2x+1 (3)x>50 (4)-4x>3
二、知识讲解
考点1 一元一次不等式的定义及其解法
一元一次不等式的定义:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。
解一元一次不等式的步骤:(1)去分母(根据不等式性质2或3)
去括号(根据整式运算法则)
移项(根据不等式性质1)
合并同类项(根据合并同类项法则)
系数化为1(根据不等式性质2或3)
提示 :1.不等式的解集一般是一个取值范围,但有时候需要求不等式的某些特殊解,如整数解,非负整数解,最大整数解等,解答这些问题的关键是明确解的特征
解不等式中的移项与解方程中的移项相同,要注意改变所移项的符号,但不等号方向不变;
系数化为1时,特别注意不等号方向是否需要改变;
解不等式时,有些步骤可能用不到,根据不等式的形式灵活选择解题步骤。
考点2 一元一次不等式的应用
步骤:审:审题,分析题中已知什么,求什么; 设:设出适当的未知数; 找:找出题中的不等关系,抓住题中的关键词,如“大于”“小于”“不大于”“至多”“至少”“不超过”等; 解:解出所列的不等式; 答:检验所得结果是否符合问题的实际意义,写出答案。
提示: 1.审题是解决问题的基础,根据不等式关系列出不等式是解题关键;
2.在设未