匀变速直线运动的规律.docx

习题课 追及与相遇问题学案

[学习目标 ] 1.理解追及与相遇问题的实质 .2.会分析追及问题的临界条件．

一、对 “ 相遇 ” 与 “追及 ” 的认识

1．相遇问题

相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．

2．追及问题

同向运动的两物体， 若后者能追上前者， 则追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度，即 v1≥ v2 .

例



1



如图



1 所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以



20 m/s



的速度匀速

运动，乙车原来速度为 8 m/ s，从距甲车



80 m 处以大小为



4 m/s2 的加速度做匀加速运动，

问：乙车经多少时间能追上甲车？

1

二、追及问题的分析思路及临界条件

1．追及问题中的两个关系和一个条件

两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．

(2) 一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或 (两者 ) 距离最大、最小

的临界条件，也是分析判断的切入点．

2．能否追上的判断方法

物体 B 追赶物体 A：开始时，两个物体相距 x0.若 vA＝ vB 时， xA＋ x0≤ xB，则能追上；若 vA ＝vB 时， xA＋ x0＞ xB，则没有追上．

3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．

4．解题思路和方法

分析物体运动过程→画运动示意图→找两物体位移关系→列位移方程

例 2 当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以

a＝ 2 m/s2 的加速度由静止启动，在同一时刻，

一辆货车以 10 m/ s 的恒定速度从客车旁边同向驶过

(不计车长 )，则：

客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？

在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？

后面速度小的做匀加速直线运动的物体追前面速度大的匀速运动的物体，