甘肃省2022学年高二数学上学期期末考试试题文含解析.doc
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- 2021-08-02 发布|
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高二上学期期末考试
数学(文)试题
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.在△ABC中,若A=,B=,BC=3,则AC=( )
A. B. C. 2 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
由正弦定理,化简得,即可求解.
【详解】由正弦定理可得:=,即有AC===2.
【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用,其中解答中合理使用正弦定理的变形是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.
2.已知命题:“若,则”,其逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】
写出逆命题、否命题、逆否命题,判断三个命题的真假即可.
【详解】若,则
逆命题为: 若,则;解不等式可得或,所以该命题为假命题;
否命题为: 若,则,解不等式可得,所以该命题为假命题;
逆否命题为: 若,则,解不等式可得,所以该命题为真命题.
综上可知,正确命题为逆否命题,只有1个
故选:B
【点睛】本题考查了命题与逆命题、否命题、逆否命题的关系,命题真假的判断,属于基础题.
3.已知等差数列满足,,则它的前10项的和( )
A. 138 B. 135 C. 95 D. 23
【答案】C
【解析】
试题分析:∵,∴,∴,
∴.
考点:等差数列的通项公式和前n项和公式.
4.在中,是角的对边,,,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析:由得,又,由正弦定理可得.
考点:同角关系式、正弦定理.
5.设,则“”是“” 的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
分析:求解三次不等式和绝对值不等式,据此即可确定两条