甘肃省2022学年高二数学上学期期末考试试题文含解析.doc

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高二上学期期末考试

数学(文)试题

一、选择题(每小题5分,共60分)

1.在△ABC中,若A=,B=,BC=3,则AC=(  )

A. B. C. 2 D. 4

【答案】C

【解析】

【分析】

由正弦定理,化简得,即可求解.

【详解】由正弦定理可得:=,即有AC===2.

【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用,其中解答中合理使用正弦定理的变形是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.

2.已知命题:“若,则”,其逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数是(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】

【分析】

写出逆命题、否命题、逆否命题,判断三个命题的真假即可.

【详解】若,则

逆命题为: 若,则;解不等式可得或,所以该命题为假命题;

否命题为: 若,则,解不等式可得,所以该命题为假命题;

逆否命题为: 若,则,解不等式可得,所以该命题为真命题.

综上可知,正确命题为逆否命题,只有1个

故选:B

【点睛】本题考查了命题与逆命题、否命题、逆否命题的关系,命题真假的判断,属于基础题.

3.已知等差数列满足,,则它的前10项的和( )

A. 138 B. 135 C. 95 D. 23

【答案】C

【解析】

试题分析:∵,∴,∴,

∴.

考点:等差数列的通项公式和前n项和公式.

4.在中,是角的对边,,,则( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

试题分析:由得,又,由正弦定理可得.

考点:同角关系式、正弦定理.

5.设,则“”是“” 的

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

分析:求解三次不等式和绝对值不等式,据此即可确定两条

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