2021年北师大版九年级数学上册教案:1.3 正方形的性质与判定.doc

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文档介绍

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1.3 正方形的性质与判定

第1课时 正方形的性质

1.在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质,并能运用正方形的性质进行证明与计算.(重难点)

2.进一步了解平行四边形、矩形、菱形及正方形之间的相互关系,并形成文本信息与图形信息相互转化的能力.

阅读教材P20~21,完成下列问题:

(一)知识探究

1.有________相等并且有一个角是________的__________叫做正方形.

2.正方形既是________又是________,它既具有________的性质,又有________的性质.

3.正方形的________相等,都是________,________相等.

4.正方形的对角线________________________.

(二)自学反馈

正方形的性质:

1.边:________都相等且________.

2.角:四个角都是________.

3.对角线:两条对角线互相________且________,并且每一条对角线平分________.

4.正方形既是________图形,又是________图形,正方形有________对称轴.

活动1 小组讨论

例 如图,在正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC边延长线上一点,且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系?请说明理由.

解:BE=DF,且BE⊥DF.理由如下:

如图,延长BE交DF于点M.

∵四边形ABCD是正方形,

∴BC=DC,∠BCE=90°(正方形的四条边都相等,四个角都是直角).

∴∠DCF=180°-∠BCE=180°-90°=90°.

∴∠BCE=∠DCF.

又∵CE=CF,∴△BCE≌△DCF.

∴BE=DF,

∵∠DCF=90°,∴∠CDF+∠F=90°.

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