2021年北师大版九年级数学上册教案：1.3 正方形的性质与判定.doc

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1.3　正方形的性质与判定

第1课时　正方形的性质

1．在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，并能运用正方形的性质进行证明与计算．(重难点)

2．进一步了解平行四边形、矩形、菱形及正方形之间的相互关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力．

阅读教材P20～21，完成下列问题：

(一)知识探究

1．有________相等并且有一个角是________的__________叫做正方形．

2．正方形既是________又是________，它既具有________的性质，又有________的性质．

3．正方形的________相等，都是________，________相等．

4．正方形的对角线________________________．

(二)自学反馈

正方形的性质：

1．边：________都相等且________．

2．角：四个角都是________．

3．对角线：两条对角线互相________且________，并且每一条对角线平分________．

4．正方形既是________图形，又是________图形，正方形有________对称轴．

活动1　小组讨论

例　如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE＝CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由．

解：BE＝DF，且BE⊥DF.理由如下：

如图，延长BE交DF于点M.

∵四边形ABCD是正方形，

∴BC＝DC，∠BCE＝90°(正方形的四条边都相等，四个角都是直角)．

∴∠DCF＝180°－∠BCE＝180°－90°＝90°.

∴∠BCE＝∠DCF.

又∵CE＝CF，∴△BCE≌△DCF.

∴BE＝DF，

∵∠DCF＝90°，∴∠CDF＋∠F＝90°.