上册第四章第1-2节正弦、余弦;正切.docx

课程信息

年 级

初三

学 科］数学 版 本

湘教版

内容标题

正弦、余弦和正切

编稿老师

阳矩红

【本讲教育信息】

一.教学内容：

正弦、余弦和正切

［教学目标］

（一）知识与技能

. 了解一个锐角的正弦、余弦、正切的概念，能够正确地应用 sinA、cosA、tanA表示直 角三角形两边之比。

.熟记30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值，会计算含有这三个特殊锐角的直角 三角形的边长，会由一个特殊锐角的正弦值、余弦值、正切值说出这个角。

. 了解一个锐角的正弦值与它余角的余弦值之间的关系。

.会用计算器计算锐角的正弦值和余弦值。

（二）过程与方法：

经历探索锐角的正弦值、余弦值与正切值的过程，在探索中总结规律，体验学习的乐趣。

（三）情感态度与价值观

体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习自信心。

［教学重点］

.正弦、余弦、正切的定义。

.特殊角30°、45°、60°的正弦值、余弦值、正切值。

.互余角之间的正弦值、余弦值之间的关系。

教教学难点］

.锐角的正弦值、余弦值、正切值的计算。

.综合运用正弦、余弦、正切的关系求直角三角形的边。

［主要内容］

1.正弦、余弦、正切的定义：

（1）如图，在RtA ABC中，锐角A的对边与斜边的比，叫做/ A的正弦。

… 目口 /A的对边

记作 sin A,即 sin A =

斜边

A的余弦。(2)在RtAABC中，锐角A

A的余弦。

记作 cos A,即 cos A =

/A的邻边 b

斜边

A的正切。(3)在RtAABC中，锐角A

A的正切。

… 目口 /A的对边 a

记作 tan A,即 tan A =— = 一

/A的邻边 b

当锐角A确定后，这些比值都是固定值。

2.特殊角30°、ot45° 、 60°30的正弦值、余弦值、45°正切值。

2.

特殊角

30°、

ot

45° 、 60°

30