一次函数与几何综合练习(含答案).docx
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- 2021-08-02 发布|
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一次函数与几何综合
如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为( 2,0),以 OA为边在第四象限内作等边△ AOB,点 C 为 x 轴的正半轴上一动点( OC>2),连接 BC,以 BC为边在第四象限内作等边△ CBD.
( 1)试问△ OBC与△ ABD全等吗?并证明你的结论;
( 2)直线 AD与 y 轴交于点 E,在 C点移动的过程中, E 点的位置是否发生变化?如果不变求出它的坐标;如果变化,请说明理由.
y
E
A C
O x
B
D
2.
如图
,在平面直角坐标系中,直线
y=
1
2
于点 A,B,过点 A 作 x 轴的垂线交直线 y= x 于点 D,C点坐标( m,0),连接 CD.
1)求证: CD⊥AB;
2)连接 BC交 OD于点 H(如图 2),求证: DH= 3 BC.
2
y
y=x
y
y=x
1
D
1
D
y= - x+m
y=- x+m
2
2
B
B
H
O CA
x
O CA
x
图 1 图 2
3. 如图,将边长为 4 的正方形置于平面直角坐标系第一象限, 使 AB落在 x 轴正
。
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半轴上,直线 y 4 x 8 经过点 C,与 x 轴交于点 E.
3
1)求四边形 AECD的面积;
2)若直线 l 经过点 E,且将正方形 ABCD分成面积相等的两部分,求直线 l 的解析式;
3)若直线 l 1 经过点 F(- 3 ,0)且与直线 y= 3x 平行,将( 2)中直线 l 沿着
2
y 轴向上平移 1 个单位,交 x 轴于点 M,交直线 l 1 于点 N,求△ NMF的面积.
y
D C
O A E B x
4. 已知,如图,在平面直角坐标系内,点 A 的坐标为( 0,24),经过原点的直线 l 1 与经过点 A 的直线 l 2 相交于点 B,点 B 坐标为( 18,6).
1)求直线 l 1 ,l