一次函数与几何综合练习(含答案).docx

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一次函数与几何综合

如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为( 2,0),以 OA为边在第四象限内作等边△ AOB,点 C 为 x 轴的正半轴上一动点( OC>2),连接 BC,以 BC为边在第四象限内作等边△ CBD.

( 1)试问△ OBC与△ ABD全等吗?并证明你的结论;

( 2)直线 AD与 y 轴交于点 E,在 C点移动的过程中, E 点的位置是否发生变化?如果不变求出它的坐标;如果变化,请说明理由.

y

E

A C

O x

B

D

2.

如图

,在平面直角坐标系中,直线

y=

1

2

于点 A,B,过点 A 作 x 轴的垂线交直线 y= x 于点 D,C点坐标( m,0),连接 CD.

1)求证: CD⊥AB;

2)连接 BC交 OD于点 H(如图 2),求证: DH= 3 BC.

2

y

y=x

y

y=x

1

D

1

D

y= - x+m

y=- x+m

2

2

B

B

H

O CA

x

O CA

x

图 1 图 2

3. 如图,将边长为 4 的正方形置于平面直角坐标系第一象限, 使 AB落在 x 轴正

1欢迎下载

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半轴上,直线 y 4 x 8 经过点 C,与 x 轴交于点 E.

3

1)求四边形 AECD的面积;

2)若直线 l 经过点 E,且将正方形 ABCD分成面积相等的两部分,求直线 l 的解析式;

3)若直线 l 1 经过点 F(- 3 ,0)且与直线 y= 3x 平行,将( 2)中直线 l 沿着

2

y 轴向上平移 1 个单位,交 x 轴于点 M,交直线 l 1 于点 N,求△ NMF的面积.

y

D C

O A E B x

4. 已知,如图,在平面直角坐标系内,点 A 的坐标为( 0,24),经过原点的直线 l 1 与经过点 A 的直线 l 2 相交于点 B,点 B 坐标为( 18,6).

1)求直线 l 1 ,l

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