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一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1.如图1，在平面直角坐标系中，点。（m,m+8）在第二象限，点8（0,n）在y轴正半轴上，作。4_Lx轴，垂足为4已知04比08的值大2,四边形408。的面积为12.（1）求m和。的值.（2）如图2,C为40的中点，0C与48相交于点￡,AF±BD,垂足为F,求证：AF=DE.（3）如图3,点G在射线AD上，且GA=G8,H为G8延长线上一点，作NH4N交y轴于点M且NH4V=480,求N8-的值.m=-4【答案】（1）c（2）详见解析：（3）N8-F8=4（是定值），即当点H在G8的n=2延长线上运动时，N8-的值不会发生变化.【解析】【分析】（1）由点。，点8的坐标和四边形八08。的而积为12,可列方程组，解方程组即可；（2）由（1）可知，4D=0A=4,08=2,并可求出A8=8D=2逐，利用SAS可证△DA04AOB,并可得NAEC=90。，利用三角形而积公式即可求证：（3）取0C=08,连接AC,根据对称性可得N48C=NAC8,AB=AC,证明△ABHWACAN,即可得到结论.【详解】一"1一〃=2解：（1）由题意（I,a,、一—（〃+"7+8）（t〃）=12、2m=-4解得〈.：〃=2由(1)可知，A(-4,0),8(0,2),。(-4,4),，4D=0A=4,08=2,??.由勾股定理可得：AB=BD=2小,9：AC=0C=2,；.AC=0B,9：ZDAC=ZAOB=90\AD=0A9：./\DAC^AA0B(SAS),/.zadc=zbao9?/NADC+N4CD=90°,：.ZEAC^ZACE=90\/.ZAEC=90\9；AF±BD.DELAB.1???SgD8=—,48?4E=—?BD?AF,22V>48=80,：.DE=AF.(3)解：如图，取0C=08,连接AC,根据对称性可得