二轮复习第十一章(理)第6节几何概型.docx

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第十一章第六节 几何概型

题组一

与长度有关的几何概型

1.已知地铁列车每 10 min一班，在车站停 1

min ,则乘客到达站台立即乘上车的概率

1

B.9

11

1

D.8

解析：设乘客到达站台立即乘上车为事件

A,试验的所有结果构成的区域长度为 10

min,而构成事件 A的区域长度为1 min ,

的 1

故 P(Af.

答案：A

2.在长为12 cm的线段AB上任取一点 M,并以线段 AM为一边作正方形，则此正方

形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率为

C1C.4

D.2

解析:

正方形的面积介于 36 cm2与81 cm2之间，所以正方形的边长介于 6 cm到9 cm

之间.

9 一 6 1

线段AB的长度为12 cm,则所求概率为 ZT = 4.

答案:

3.《广告法》对插播广告的时间有一定的规定， 某人对某台的电视节目做了长期的统计

9 ― 一

后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为190,那么该台

每小时约有

分钟的广告.

解析：60*（1—;90）=6分钟.

答案：6

题组与面积（或体积）有关的几何概型

题组

与面积（或体积）有关的几何概型

ABCD兀A.4B- 1-4C -

ABCD

兀

A.4

B- 1-4

C - 08

兀

D- 1-8

4.（2009辽宁高考）ABCD为长方形，AB=2, BC= 1 ,。为AB的中点.在长方形

内随机取一点，取到的点到。的距离大于1的概率为

其是以解析：对应长方形的面积为 2X1 = 2,而取到的点到 。的距离小于等于1时,

其是以

。为圆心，半径为1所作的半圆，对应的面积为 2X兀X 12=；为那么满足条件的概率

1

为：1-2T：1-4.

答案：B

5.设一iwaw 1