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四种命题 探究 下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？ (1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； (2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； (3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； (4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. （1）若f(x)是正弦函数， 则f(x)是周期函数； （2）若f(x)是周期函数， 则f(x)是正弦函数； 互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题. 原 命 题：其中一个命题叫做原命题. 逆 命 题：另一个命题叫做原命题的逆命题. p q q p 即 原命题:若p,则q 逆命题:若q,则p 例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”. 探究点1 观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？ (1)若f(x)是正弦函数， 则f(x)是周期函数； (3)若f(x)不是正弦函数， 则f(x)不是周期函数. p q ┐p 原命题:若p,则q ┐q 为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作 “┐p” “┐q” 否命题:若┐p,则┐q 互否命题 原命题 (原命题的)否命题 例如，命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是“同位角不相等，两直线不平行”. 探究点2 观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？ (1)若f(x)是正弦函数， 则f(x)是周期函数； (4)若f(x)不是周期函数， 则f(x)不是正弦函数. p q ┐q 原命题: 若p, 则q ┐p 逆否命题: 若┐q, 则┐p 互为逆否命题 原命题 (原命题的)逆否命题 例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是“两直线不平行，同位角不相等”. 探究点3 观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分