决胜2020年中考数学压轴题专题15动点综合问题(含答案).docx

专题15动点综合问题

【典例分析】【考点1】动点之全等三角形问题4 y - x【例1

【典例分析】

【考点1】动点之全等三角形问题

4 y - x

【例1】如图，直线 3

与x轴和y轴分别交于A，B两点，另一条直线过点 A和

点C(7,3).

⑴求直线AC 的函数表达式；

(2)求证：AB AC ;

⑶若点P是直线AC上的一个动点，点Q是x轴上的一个动点,

且以P，Q，A为顶点的三

【变式1-1］）如图《人，3^垂足为C,AC=2Cm,BC=6cm,射线BMLBQ,垂足为B,动点P从C

BM上一动点，满足PN=AB,随着P点运点出发以1cm/s

BM上一动点，满足PN=AB,随着P点运

秒时，4BCA与点P、

秒时，4BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等

.(2个全等三

动而运动，当点P运动

【考点2】动点之直角三角形问题

【例2】(模型建立)

(1)如图1,等腰直角三角形 ABC中,ACB 90o, CB GA,直线

(1)如图1,等腰直角三角形 ABC中,

过A作AD ED于点D,过B作BE ED于点E.求证：BEC CDA ；

(模型应用)

4 y — x 4 o

(2)已知直线l1： 3 与坐标轴交于点 A、B,将直线l1绕点A逆时针旋转45至

直线l2,如图2,求直线l2的函数表达式；

(3)如图3,长方形ABCO,。为坐标原点，点B的坐标为8, 6 ,点A、C分别在坐

标轴上，点 P是线段BC上的动点，点 D是直线y 2x 6上的动点且在第四象限 .若

APD是以点

APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点 D的坐标.

【变式2-1](2019辽宁中考模拟)如图，已知二次函数 y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点

A(4 , 0)和点D( - 1 , 0),与y轴交于点C,过点C作BC平行于x轴交抛物线于点 B,连接 AC