8.3直线、平面平行的判定与性质.docx

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文档介绍

1.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a∩α=?a?α,b?α,a∥ba∥αa∥α,a?β,α∩β=b结论a∥αb∥αa∩α=?a∥b2.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件α∩β=?a?β,b?β,a∩b=P,a∥α,b∥αα∥β,α∩γ=a,β∩γ=bα∥β,a?β结论α∥βα∥βa∥ba∥α【思考辨析】判定下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面.( × )(2)若一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内的任一条直线.( × )(3)假如一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( × )(4)假如两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.( √ )(5)若直线a与平面α内许多条直线平行,则a∥α.( × )(6)空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,则EF∥平面BCD.( √ )(7)若α∥β,直线a∥α,则a∥β.( × )                   1.若直线l不平行于平面α,且l?α,则下列说法正确的是________.①α内的全部直线与l异面;②α内不存在与l平行的直线;③α内存在唯一的直线与l平行;④α内的直线与l都相交.答案 ②解析 由题意知,直线l与平面α相交,则直线l与平面α内的直线只有相交和异面两种位置关系,因而只有②是正确的.2.设α,β,γ是三个不同的平面,m,n是两条不同的直线,在命题“α∩β=m,n?γ,且________,则m∥n”中的横线处填进下列三组条件中的一组,使该命题为真命题.①α∥γ,n?β;②m∥γ,n∥β;③n∥β,m?γ.可以填进的条件有________.答案 ①或③解析 由面面平行的性质定理可知,①正确;当n∥β,m?γ时,n和m在同一平面内,且没有公共点,所

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