上海市向东中学高三数学立体几何测试卷及答案.docx

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文档介绍

高三立体几何测试

一、填空

1 、正方体 ABCD - A 1B1

C1D 1 中, E 是 AB 中点,则异面直线 DE 与 BD 1

所成角的大小为______ .

分析: 取 CD 中点 F,则 BF//DE. 那么

D 1BF 是异面直线 DE 与 BD 1 所成的角(或补角)

.设正方体的棱长为

2 ,可

求得: BD1

2 3, BF

5, D1F

5 .在 △ BFD 1 中,求得

cos D1BF

15

,所以异面直线

DE 与 BD 1 所成角的大小为 arccos

15

5

5

2 、设 A 、 B、 C、 D 分别表示下列角的取值范围: ( 1) A 是直线倾斜角的取值范围;

与平面所成角的取值范围; ( 4 ) D 是两异面直线所成角的取值范围 .用“ ”把集合



( 2) B 是锐角;( 3) C 是直线

A 、 B、C、D 连接起来得到_ .

分析: 直线倾斜角的范围是

[0, ) ,锐角的范围是

(0, ) .由此: B D

C A .

2

3 、如图是一正方体的平面展开图,在这个正方体中:

( 1) AF 与 CN 所在的直线平行;

( 2 ) CN 与 DE 所在的直线异面; ( 3) CN 与 BM 成 60 °角;( 4 ) DE 与 BM 所在的直线垂直 .

以上四个命题中正确的命题序号是___________;

分析: 将此展开图还原成正方体(如图)

.可以看出:( 2 )、(3 )、( 4 )是正确命题 .

N

N

M

D

C

M

E

F

EA

B

D

C

F

A

B

//

4 、已知平面 , ,直线 a, b .有下列命题:(1 ) a // ;( 2 ) a //

a a

-可编辑修改 -

a // b

a // b

( 3 ) a

//

;( 4 ) a

//

.其中正确的命题序号是______.

b

b

分析:立

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