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19．（本小题满分12分）2008如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD2AD8，AB2DC45．P（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（Ⅱ）求四棱锥PABCD的体积．MDCAB18.（本小题满分12分）2009如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、E1分别是棱AD、AA1的中点.D1C1（1）设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；A1B111（2）证明:平面D111AC⊥平面BBCC.E1DCEAFB2010（20）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且ADPD2MA．（Ⅰ）求证：平面EFG平面PDC;（Ⅱ）求三棱锥PMAB与四棱锥PABCD的体积之比．201119．（本小题满分12分）如图，在四棱台ABCDABCD中，DD平面ABCD，底面ABCD是平行11111四边形，AB=2AD，AD=A1B1，BAD=60°（Ⅰ）证明：AA1BD；（Ⅱ）证明：CC∥平面ABD．112012(19)(本小题满分12分)如图，几何体EABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CBCD,ECBD.(Ⅰ)求证：BEDE；(Ⅱ)若∠BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC.200819．（Ⅰ）证明：在△ABD中，由于AD4，BD8，AB45，222P所以ADBDAB．故ADBD．M又平面PAD平面ABCD，平面PADI平面ABCDAD，DCOBD平面ABCD，AB所以BD平面PAD，又BD平面MBD，故平面MBD平面PAD．（Ⅱ）解：过P作POAD交AD于O，由于平面PAD平面ABCD，所以PO平面ABCD．