新人教版八年级数学下册知识点总结计划归纳.docx

新人教版八年级数学下册知识点总结计划概括

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新人教版八年级数学下册知识点总结计划概括

八年级数学（下册）知识点总结

二次根式（知识回首）

二次根式：式子a （ a ≥ 0）叫做二次根式。

最简二次根式：一定同时知足以下条件：

⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。

同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数同样，则这几个二次根式就是同类二次根式。

二次根式的性质：

a （ a ＞0）

（1）（ a ）2= a （ a ≥ 0）；

（ 2） a 2

a

0 （ a =0）；

5. 二次根式的运算：

a （ a ＜ 0）

（ 1）因式的外移和内移：假如被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就能够用它的算术

根取代而移到根号外面；假如被开方数是代数和的形式，那么先解因式， ? 变形为积的形式，再

移因式到根号外面，反之也能够将根号外面的正因式平方后移到根号里面．

2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再归并同类二次根式．

3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除） ，将被开方数相乘（除） ，所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．

b b

ab = a · b （ a≥ 0， b≥ 0）； （ b≥ 0，a>0）．

a

4）有理数的加法互换律、联合律，乘法互换律及联合律， ? 乘法对加法的分派律以及多项式的乘法公式，都合用于二次根式的运算．

【典型例题】

1、观点与性质

例 1 以下各式 1）

1 , 2) 5,3)x2

2, 4) 4,5)

( 1) 2 ,6) 1 a,7) a2

2a 1 ，

5

3

此中是二次根式的是

_________（填序号） ．

例 2、求以下二次根式中字母的取值范围

x 5

1