【优化指导】高中数学(基础预习+课堂探究+达标训练)8.1正弦定理第1课时湘教版必修4.docx
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- 2021-08-01 发布|
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正弦定理第1课时正弦定理 寂遇前?预习导学
导航::::::::::::::::
学习目标
重点难点
.能记住三角形的面积公式;
.能记住正弦定理, 并且会推导正弦定
理;
.会利用正弦定理的各种变形解决简单
的问题;
.能够利用正弦定理解三角形 .
重点:利用正弦定理解三角形;
难点:已知三角形的两边及其中一边的
对角解三角形;
疑点:正弦定理的各种变形.
导用:::::::::::::::::
.解三角形
三条边和三个内角是三角形最基本的六个元素,由这六个元素中的 元素(其中至 少有一条边)去定量求出三角形的其余的边和角的过程叫做 .
.三角形的面积
三角形的面积等于任意两边与它们的夹角的 之积的一半,即 .
.正弦定理
在三角形中,各边与它所对角的 的比值相等,这个结论叫做三角形的正弦定理,
即 .
预习交流1
正弦定理的变形主要有哪些?
预习交流2
在△ ABC中,若a>b,能否推出sin A>sin B?
.正弦定理的简单应用
预习交流3
运用正弦定理可以解决哪些解三角形问题?
预习交流4
已知三角形的两边及其中一边的对角,解三角形时,怎样讨论解的个数?
.扩充的正弦定理
在△ABC43, .(其中2R是^ABO接圆白^直径)
@@ 感悟::::::::::::":::
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格 中做个备忘吧!
我的学困点
我的学疑点
答案:
.三个解三角形
.正弦值 S= "absin C=」bcsin A= "acsin B
2 2 2
3.正弦
3.正弦 x= ~—F?=——人 sin A sin B sin C
预习交流1:提示:正弦定理的主要变形有:
a : b : c= sin A : sin B - sin C;
(2)a=2Rsin A, b=2R