【优化指导】高中数学(基础预习+课堂探究+达标训练)8.1正弦定理第1课时湘教版必修4.docx

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文档介绍

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正弦定理 第1课时正弦定理 寂遇前?预习导学

导航::::::::::::::::

学习目标

重点难点

.能记住三角形的面积公式;

.能记住正弦定理, 并且会推导正弦定

理;

.会利用正弦定理的各种变形解决简单

的问题;

.能够利用正弦定理解三角形 .

重点:利用正弦定理解三角形;

难点:已知三角形的两边及其中一边的

对角解三角形;

疑点:正弦定理的各种变形.

导用:::::::::::::::::

.解三角形

三条边和三个内角是三角形最基本的六个元素,由这六个元素中的 元素(其中至 少有一条边)去定量求出三角形的其余的边和角的过程叫做 .

.三角形的面积

三角形的面积等于任意两边与它们的夹角的 之积的一半,即 .

.正弦定理

在三角形中,各边与它所对角的 的比值相等,这个结论叫做三角形的正弦定理,

即 .

预习交流1

正弦定理的变形主要有哪些?

预习交流2

在△ ABC中,若a>b,能否推出sin A>sin B?

.正弦定理的简单应用

预习交流3

运用正弦定理可以解决哪些解三角形问题?

预习交流4

已知三角形的两边及其中一边的对角,解三角形时,怎样讨论解的个数?

.扩充的正弦定理

在△ABC43, .(其中2R是^ABO接圆白^直径)

@@ 感悟::::::::::::":::

在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格 中做个备忘吧!

我的学困点

我的学疑点

答案:

.三个解三角形

.正弦值 S= "absin C=」bcsin A= "acsin B

2 2 2

3.正弦

3.正弦 x= ~—F?=——人 sin A sin B sin C

预习交流1:提示:正弦定理的主要变形有:

a : b : c= sin A : sin B - sin C;

(2)a=2Rsin A, b=2R

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