数学核心概念的教学以异面直线为例.ppt

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文档介绍

数学核心概念的教学:以异面直线为例;目 录;一、引言:概念学习;一、引言:概念学习;一、引言:概念学习;;(二)概念学习的过程

1. 概念的形成

概念形成的过程是辨别、抽象出一类事物的本质属性的过程。在其基本过程如下;① 辨别各种刺激模式。这些刺激模式可以是学生自己在日常生活中的经验或事实,也可以是由教师提供的有代表性的典型事例。但不管是哪种刺激模式,都必须通过比较,在知觉水平上进行分析、辨认,根据事物的外部特征进行概括。例如,形成长方形概念,先让学生辨认他们所熟悉的实例,像桌面、墙壁、黑板、书本表面等。

②分化出各种刺激模式的属性。为了理解该类刺激模式的本质属性,就需要对各种刺激模式的各个属性予以分化。例如,桌面是木制的,可看成是四边形,两组对边分别平行并且相等,四个角相等,等。墙壁、黑板、书本表面等也有各自的属性。;③概括出各个刺激模式的共同属性,并提出它们共同属性的种种假设。上例中,共同属性有:可抽象地看成平面四边形;四个角相等;两组对边分别平行并且相等;等。共同的关键属性可假设为:(a)两组对边分别平行并且四个角都是直角的四边形是长方形;(b)两组对边分别相等并且四个角都是直角的四边形是长方形;(c)四个角都是直角的平面四边形是长方形;等。提出关键属性假设的方法是把一条或几条共同属性结合起来。

④检验假设,确认关键属性。在检验过程中,采用变式是一种有效手段。如上例中,通过变式可以发现,三个假设在各种变式中均出现,因而都可确认为关键属性。;⑤概括,形成概念。验证了假设以后,把关键属性抽象出来,并区分出有从属关系的关键属性,使新概念与认知结构中的已有的有关观念分化,用语言概括成为概念的定义。上例中,(a)、(b)中的“四个角都是直角”与“有一个角是直角”具有从属关系,而四边形只要有“两组对边分别平行”及“一个角为直角”,那么就能推出“两组对边分别相等”和“四个角都是直角

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