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空间向量与立体几何 空间向量及其运算? 空间向量及其加减运算 1．平面上有_____和_____的量叫做向量，方向_____且模_____的向量称为相等向量． 2．向量可以进行加减和数乘运算，向量加法满足_____律和_____律． 大小 方向 相同 相等 交换 结合 1．空间向量 (1)空间向量的定义 在空间，把具有_____和_____的量叫做空间向量,向量的_____叫做向量的长度或模． (2)空间向量及其模的表示方法 空间向量用有向线段表示，有向线段的 _____表示向量的模．如图，a的起点是A，终点是B，则a也可记作____，其模记为____或___. 大小 方向 大小 长度 |a| (3)特殊向量 名称 定义及表示 零向量 规定________的向量叫零向量，记为__ 单位向量 ______的向量叫单位向量 相反向量 与向量a长度_____而方向_____的向量，记为____ 相等向量 方向_____且模_____的向量称为相等向量, _____ 且_____的有向线段表示同一向量或相等向量 长度为0 模为1 相等 相反 相同 相等 同向 等长 －a 0 a＋b a－b b＋a a＋(b＋c) 空间两向量的加减法与平面内两向量的加减法完全一样吗？ 提示：一样．因为空间中任意两个向量均可平移到同一个平面内，所以空间向量与平面向量加减法均可以用三角形或平行四边形法则，是一样的. 空间向量的基本概念 只要两个向量的方向相同、模相等，这两个向量就相等，起点和终点未必对应相同，即起点和终点对应相同是两个向量相等的充分不必要条件． 例1 【答案】 B (1)计算两个空间向量的和或差时，与平面向量完全相同．运算中掌握好三角形法则和平行四边形法则是关键． (2)计算三个或多个空间向量的和或差时，要注意以下几点： ①三角形法则和平行四边形法则； ②正确使用运算律； ③有限个向