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[注册土木工程师考试密押资料]基础知识分类模拟题高等数学(七)

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基础知识分类模拟题高等数学(七)单项选择题(下列选项中，只有一项符合题意)问题:1. 已知矩阵那么与A既相似又合同的矩阵是 。答案:D[解析] 两个实对称矩阵如果相似必然合同，因为两个实对称矩阵相似，则它们有相同的特征值，从而有相同的正、负惯性指数，因此它们必然合同。但合同不能推出相似，故本题只要找出与A相似的矩阵即可，也就是求A的特征值。问题:2. 以C表示事件“零件长度合格且直径不合格”，则C的对立事件是 。A.“零件长度不合格且直径合格”B.“零件长度与直径均合格”C.“零件长度不合格或直径合格”D.“零件长度不合格”答案:C[解析] 设A={零件长度合格}，B={零件直径合格}，问题:3. 设X～P(λ)，且P{X=3}=P{X=4}，则λ为 。A.3B.2C.1D.4答案:D[解析] 因为X～P(λ)，则P{X=3}=P{X=4}，也即λ=4。问题:4. 函数ex展开成为x-1的幂级数足 。答案:B[解析] ex在实数范围内有直到n+1阶的导数，利用泰勒公式展开如下：问题:5. 设A，B为n阶矩阵，A*，B*分别为A，B对应的伴随矩阵，分块矩阵则C的伴随矩阵C*= 。答案:D[解析] 若A、B可逆，则C可逆，且C*=|C|·C-1，可求得C*。若A、B不全可逆，则对四个选项验证：C·C*=|C|E。 若A、B均可逆，则A*=|A|A-1，B*=|B|B-1， 从而 对比四个选项知，只有D成立。 当A或B不可逆时，利用定义可证D仍成立。问题:6. 设随机变量X的二阶矩存在，则 。答案:D[解析] D