【河北省唐山市】2017届高三第三次模拟考试理科数学试卷-答案.pdf

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文档介绍

河北省唐山市2017届高三第三次模拟考试理科数学试卷答案一、选择题:1~5.BACCD6~10.DBDAC11~12.BA二、填空题:13.514.44π15.3n16.n12三、解答题:17.解:(Ⅰ)由abbcosC根据正弦定理得sinAsinBsinBcosC,即sin(BC)sinBsinBcosC,sinBcosCcosBsinCsinBsinBcosC,sinCcosBsinB,得sinCtanB.(Ⅱ)由余弦定理得c2a2b22abcosCb24b4(b2)28,a2由abbcosC知b,1cosC1cosC由C为锐角,得0<cosC<1,所以1<b<2.从而有21<c<8.所以c的取值范围是(1,22).18.解:8x(Ⅰ)设该校4000名学生中“读书迷”有x人,则,解得x320.1004000所以该校4000名学生中“读书迷”约有320人.(Ⅱ)(ⅰ)抽取的4名同学既有男同学,又有女同学的概率:4C513P14.C814(ⅱ)X可取0,1,2,3.-1-/6413C1CC3535P(X0)4,P(X1)4,C814C782231CC3CC1P(X2)345,P(X3)545,C87C814X的分布列为:14771413313E(X)0123.147714219.解:(Ⅰ)连接AE,因为AF平面PED,ED平面PED,所以AFED,PFADBEC在平行四边形ABCD中,BC2AB4,ABC60,所以AE2,ED23,从而有AE2ED2AD2,所以AEED,又因为AFAEA,所以ED平面PAE,PA平面PAE,从而有EDPA,又因为PAAD,ADEDD,所以PA平面ABCD.(Ⅱ)以E为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,PyFzADxBEC-2-/6则A(0,2,0),D(23,0,0),B(3,1,0),因为AF平面PED,所以AFPE,又因为F为PE

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