[新人教高中 数学 必修 第一册 课时作业] 第二章 2.3 第1课时.pdf

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文档介绍

2.3二次函数与一元二次方程、不等式第1课时二次函数与一元二次方程、不等式学习目标1.从函数观点看一元二次方程.了解函数的零点与方程根的关系.2.从函数观点看一元二次不等式.经历从实际情景中抽象出一元二次不等式的过程,了解一元二次不等式的现实意义.3.借助一元二次函数的图象,了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.知识点一一元二次不等式的概念只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,叫做一元二次不定义等式2222ax+bx+c>0,ax+bx+c<0,ax+bx+c≥0,ax+bx+c≤0,其中a≠0,一般形式a,b,c均为常数知识点二一元二次函数的零点22一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们把使ax+bx+c=0的实数x叫做二次函数y=2ax+bx+c的零点.知识点三二次函数与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的对应关系2判别式Δ=b-4acΔ>0Δ=0Δ<02二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图象2有两个相等的实数一元二次方程ax+有两个不相等的实b没有实数根bx+c=0(a>0)的根数根x,x(x<x)根x=x=-1212122a2ax+bx+c>0(a>0)b{x|x<x,或x>x}x≠-R12x的解集2a2ax+bx+c<0(a>0){x|x<x<x}∅∅12的解集预习小测自我检验1读万卷书行万里路2221.下面所给关于x的几个不等式:①3x+4<0;②x+mx-1>0;③ax+4x-7>0;④x<0.其中一定为一元二次不等式的有________.(填序号)答案②④解析一定是一元二次不等式的为②④.2.不等式x(2-x)>0的解集为________.答案{x|0<x<2}解析原不等

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