2021高考理科数学一轮总复习课标通用版作业：第11章统计课时作业64.docx

课时作业 64 变量间的相关关系与线性回归方程

一、选择题

1．(2019 年广西陆川县中学高二下学期开学考试 )下列说法： ①残差可

用来判断模型拟合的效果；

^

②设有一个回归方程 y＝3－5x，变量 x 增加一个单位时， y 平均增加 5

个单位；

^ ^

^

－

－

；

③线性回归方程 y＝b

＋

必过 ( x ， y

)

x

a

④在一个 2×2 列联表中，由计算得

K2＝13.079，则有 99%的把握确

认这两个变量间有关系 (其中 P(K2≥10.828)＝0.001)．

其中错误的个数是 (

)

A．0 B．1

C．2 D．3

解析：对于 ①，残差图可以用来判断模型拟合效果， ①错误；对于 ②，

^

个单位，

有一个回归方程 y＝3－5x，变量 x 增加一个单位时， y 平均减少 5

②错误；对于 ③，根据线性回归方程的性质可得 ^＝ ^ ＋^ 必过样本中心点 y bx a

－ －

2

，

( x ，

y

)，③正确；对于 ④，在 2×2 列联表中，计算得 K ＝

13.079>10.828

对照临界值表知，有

99.9%的把握确认这两个变量间有关系，④错误，故

选 D.

答案： B

2．对两个变量 y 和 x 进行线性相关检验，已知 n 是观察值组数， r 是

相关系数，且已知：

①n＝10，r ＝0.953 3；② n＝15，r＝0.301 2；③ n＝17，r＝0.999 1；

④n＝3，r＝0.995 0.则变量 y 和 x 具有线性相关关系的是 ( )

A．①和② B．①和③

C．②和④ D．③和④

解析：相关系数 r 的绝对值越接近 1，变量 x，y 的线性相关性越强． ②

中的 r 太小，④中观察值组数太小，故选 ①和③.

故选 B.

答案： B

3．(2019 年重庆巴蜀中学高二 (下)期中 )最小二乘法的原理是 ( )