2021年高一数学暑假作业复数及其四则运算含解析沪教版.doc

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文档介绍

复数及其四则运算

一、单选题

1.设复数在复平面内的对应点关于实轴对称,则( )

A. B. C. D.

【答案】A

【分析】由题意可得,根据复数的乘法运算即可求解.

【详解】复数在复平面内的对应点关于实轴对称,

则,所以.

故选:A

2. 的虚部是( )

A.-2 B.-

C. D.2

【答案】B

【分析】根据复数的定义即可得出.

【详解】由题可得的虚部是.

故选:B.

3.复数z1=2-,z2=-2i,则z1+z2等于( )

A.0 B.

C. D.

【答案】C

【分析】利用复数的加法求解即可.

【详解】.

故选:C

4.已知复数z=a2+(2a+3)i的实部大于虚部,则实数a的取值范围是( )

A.-1或3 B.或

C.或 D.或

【答案】B

【分析】根据题意实部大于虚部列式求解不等式,即得结果.

【详解】由已知实部大于虚部,可得a2>2a+3,即a2-2a-3>0,即,

解得或,故实数a的取值范围是或.

故选:B.

5.已知=-4a+1+(2a2+3a)i ,=2a+(a2+a)i,其中,,则a的值为( )

A.0 B.-1

C. D.

【答案】A

【分析】先判断两个复数是实数,再根据虚部为零和不等关系列式计算参数即可.

【详解】由,可知两个复数均为实数,即其虚部为零,故,即,解得a=0.

故选:A.

6.若复数z满足z(2﹣i)=1+4i(i是虚数单位),则复数z的共轭复数为( )

A. B. C. D.

【答案】B

【分析】由复数的除法运算求出复数z,再写出z的共轭复数.

【详解】由z(2﹣i)=1+4i,

得z===,

所以复数z的共轭复数为.

故选:B.

7.已知,其中i为虚数单位,a,b为实数,则复数z=ab+(a﹣b)i的共轭复数为( )

A.﹣2+3i B.2+3i C.2﹣3i D.﹣2﹣3i

【答案】D

【分析】根据复数的除法运算法则以

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