甘肃省兰州市城关区第一中学2020届高三上学期期中考试数学(文)试题.pdf

兰州一中 2019— 2020— 1 学期期中考试高三数学（文科） 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的 . 2 x

1.已知集合 A x |x 2x 3 0 ， B y | y 2 1 ，则 A B （）

A. B. 1,3 C. 0,3 D. 1, 【答案】B 【分析】

根据一元二次不等式的解集和指数函数的值域求得 . 【详解】由已知解得 A 1,3 , B 1, ，

所以 A B 1,3 ，故选 B. 【点睛】本题考查一元二次不等式的解集、 指数函数的值域和集合的交集运算， 属于基础题 .

2.若复数 z 满足 z 1 i 1 3i ，则复数 z 的共轭复数的模为

A. 1 B. 2 C. 2 D. 2 2 【答案】B 【分析】

首先求出复数 z ，即可得到复数 z 的共轭复数，利用复数模的计算公式，求得答案。 2 2 2(1 i) 【详解】由于 1 3i = 1+( 3) 2 ，则 z 1 i ， 1 i (1 i)(1 i) 2 2

所以复数 z 共轭复数 z 1 i ，则 z 1 1 2 ，

故答案选 B 【点睛】本题考查复数四则运算，共轭复数的概念以及复数模的计算公式，属于基础题。 1 x y 2 0,

3.若 x ， y 满足 x 2y 2 0, 则 x 3y 的最小值为（ ） y 2,

A. 2 B. 10 C. 4 D. 8 【答案】C 【分析】

先作可行域，再根据目标函数所表示的直线，结合图象确定最优解 . 【详解】作可行域，如图阴影部分，则直线 x 3 y z 过点 A ( 2,2) 时 z 取最小值 4，选 C. 【点睛】本题考查线性规划求最值，考查基本分析求解能力，属基础题 .