基于贝叶斯决策理论的分类器 .pptx

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文档介绍

第二章 基于贝叶斯决策理论的分类器 Classifiers Based on Bayes Decision Theory;§1 引言

§2 Bayes决策理论 最小错误率的贝叶斯决策 最小风险的贝叶斯决策

§3 Bayes分类器和判别函数

§4 正态分布的Bayes决策 ;§1 引言;⑵另一方面从样本的可分性来看:

当各类模式特征之间有明显的可分性时,可用直线或曲线(面)设计分类器,有较好的效果。

当各类别之间出现混淆现象时,则分类困难。 这时需要采用统计方法,对模式样本的统计特性进行观测,分析属于哪一类的概率最大。此时要按照某种判据分类,如,分类错误发生的概率最小,或在最小风险下进行分类决策等。;⒉ 三个重要的概率和概率密度 先验概率、类条件概率密度函数、后验概率。

⑴先验概率 P(wi) 由样本的先验知识得到先验概率,可从训练集样本中估算出来。 例如,两类10个训练样本,属于w1为2个,属于w2为8个,则先验概率P(w1) = 0.2,P(w2) = 0.8。

⑵类条件概率密度函数 p(x|wi) 模式样本x在wi类条件下,出现的 概率密度分布函数。也称 p(x|wi) 为wi 关于x 的似然函数。

在本章中均假设已知上述概率和概率密度函数。;⑶后验概率P(wi|x) 定义为某个样本 x, 属于wi 类的概率, i=1,···,c 。

如果用先验概率P(wi) 来确定待分样本x的类别, 依据显然是非常不充分的,须用类条件概率密度p(x|wi)来修正。

根据样本 x 的先验概率和类条件概率密度函数p(x|wi) 用Bayes公式重新修正 模式样本所属类的概率,称 后验概率P(wi|x)。

3.用Bayes决策理论分类时要求:

①各类总体的概率分布是已知的。

②要决策的类别数c是一定的。 ;§2 Bayes 决策理论;9、要学生做的事,教职员躬亲共做;要学生学的知识,教职员

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