2017全国事业单位行测指导：不定方程解法大全.docx

PAGE PAGE 1

2017全国事业单位行测指导：不定方程解法大全

　　【导读】

　　方程思想是一种很基本且重要的数学思想，在高频题型中都有该思想的应用，例如年龄问题、溶液问题、容斥问题以及极值问题都会利用方程思想来解决问题。当然方程法也是事业单位考生在平时作答数量关系题目时最常用也是最喜欢用的方法之一，但是在行测考试中，往往将不定方程作为一个重要而固定的考点，在不定方程中我们会发现，这一类题目题干描述得比较清晰，对题目的理解往往不会存在很多的问题，列式也比较简单，但是在解不定方程的过程中，考生们往往感觉束手无策，很多考生在面对这个拦路虎时，往往凭运气，能看出来的就做，不能看出来就放弃了。然而实际上这类题型在解决的时候是有固定套路的，只要你能掌握好这些套路，基本上大部分的不定方程问题都能。因此，接下来将会为大家梳理一下目前不定方程问题的常用的求解方法。

　　(一)尾数法。

　　若未知数有5x或10x这样的数值，它们的尾数比较少，可以通过确定尾数，进而缩小未知数取值范围。

　　例.某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?

　　A.3 B.4 C.6 D.8

　　解析：根据题意可以列出式子5x+7y=142，由于题目中未知数的系数出现5，所以可以用尾数法确定尾数。5x的尾数只有两种情况0或者5，那么对应的7y的尾数就只能是2或者7，这样加和后才能是结果为2的数，7y只有当y=1、6、11、16时尾数是符合题意要求的，所以有4种不同情况。答案选B。

　　(二)奇偶性

　　观察不定方程中未知数的奇偶性质，从而减少未知数的取值情况。

　　例.装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?

　　A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3